初中数学题库七年级下册轴对称练习题

时间:2024-03-28 17:39:18
2017初中数学题库七年级下册轴对称练习题

2017初中数学题库七年级下册轴对称练习题

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  1.已知等腰三角形的一个角为42 ,则它的底角度数_______.

  2.下列10个汉字:林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕,其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________. 3.如图,镜子中号码的实际号码是___________.

  4.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为______.

  5.已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是 .

  6. 在平面直角坐标系中,点P(-2,1)关于 y轴对称的点的坐标为 .,点P(-2,1)关于 x轴对称的点的坐标为是 .

  7.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于_____________度.

  8.如图,AB=AC,BAC120,AB的垂直平分线交BC于点D,那么ADC 。

  9、如图,△ABC的周长为32,且ABAC,ADBC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为 .

  10.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠FEM的度数为________.

  11.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,则这个三角形的腰长及底边长为________________________.

  E

  N

  AD B F B C

  D

  二、选择题

  1.下列图形是轴对称图形的是( )

  A. B. C. D. 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

  A.三条中线的交点 B.三条高的交点

  C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 3.在下列说法中,正确的是( )

  A.如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形; B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形; C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

  D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

  4.直角三角形三边垂直平分线的交点位于( )

  A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实

  5.如图3,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为( )

  1

  A.12 B.24 C.36 D.不确定

  6.如图4所示,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E.当∠B=30°时,图中不一定相等的线段有( )

  A.AC=AE=BE B.AD=BD C.CD=DE D.AC=BD

  7.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( )A.30o B.40o C.45o D.36o

  8.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC = 5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交 AC于点E,则△BEC的周长为( )

  A.13 B.14 C.15

  M

  图3

  C

  A

  D.16

  D

  B C

  9.如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=40°,则∠ABD的度数是( ) A.

  20

  B.

  30

  C.

  35

  

  D.

  40

  10、如图,在Rt△ABC中,B90 ,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知BAE10,则C的度数为( )

  A.30 B.40 C.50 D.60

  11.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF110,且AEAF,则∠A等于( )

  30 B.40 C.50 A.D.70

  A B

  A B B D

  C A D

  12.王明是班上公认的“小马虎”在做作业时,将点A的纵横坐标次序颠倒,写成A(a,b), 小华也不细心,将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标,写成B(-b,-a),则A、B 两点原来的位置关系是( )

  A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.A和B重合 D.以上都不对 13.在直角坐标系中,已知A(-3,3),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( ).

  A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是( )

  A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1

  A

  16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE

  ∥AC,DE交AB于点E ,M为BE的中点,连结DM. 在不添加任何辅助线和字母的`情况下,图中的等腰三角形是 .(写出一个即可)

  2

  

  

  

  

  

  B D C

  17.如下图所示,直线ι1,ι2,ι3表示三条相互交叉公路,现要建一个货物中转站,求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址共有( )处.

  A.1 B.4 C.6 D.7

  三、解答题

  2.如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. 画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .

  3.如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点。 (1)写出点A的坐标 , B的坐标 .

  (2)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。

  4.如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置? 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.

  B

  A

  3

  .

  .

  5.开放与探究:(1)观察图中①-④中阴影部分所构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个特征;(2)借助图中⑤的网格,请你设计一个新图案,使该图案同时具有你解答(1)中所写的两个共同的特征.

  ①

  ④⑤

  6.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BDAE,AD与CE交 于点F.(1)求证:ADCE;(2)求∠DFC的度数.

  7.如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

  8、如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.

  ⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形); ....

  ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.

  9. 如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8,CD是斜边AB上的高,CE是中线,求DE长。

  10、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ABC的平分线,AF∥DC,连接AC、CF,求证:CA是∠DCF的平分线。

  4

  11.已知:如图所示,在△ABC和△ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点. 求证:①BECD;②△AMN是等腰三角形.

  D A

  12、如图,在⊿ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作EF∥BC,交AB于E,交AC于

  F,BE=5cm,CF=3cm,求EF的长.

  13、已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.

  AB(1) 求证:AE=BE;

  (2) 若∠AEC=45°,AC=1,求CE的长.

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