2017初中数学题库七年级下册轴对称练习题
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1.已知等腰三角形的一个角为42 ，则它的底角度数_______.
2.下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______;有一条对称轴的是________;有两条对称轴的是_______;有四条对称轴的是________. 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________.
4.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______.
5.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 .
6. 在平面直角坐标系中，点P(-2，1)关于 y轴对称的点的坐标为 .，点P(-2，1)关于 x轴对称的点的坐标为是 .
7.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度.
8.如图，AB=AC，BAC120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么ADC 。
9、如图，△ABC的周长为32，且ABAC，ADBC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为 .
10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM的度数为________.
11.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________.
E
N
AD B F B C
D
二、选择题
1.下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D. 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点 3.在下列说法中，正确的是( )
A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
4.直角三角形三边垂直平分线的交点位于( )
A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确实
5.如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为( )
1
A.12 B.24 C.36 D.不确定
6.如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有( )
A.AC=AE=BE B.AD=BD C.CD=DE D.AC=BD
7.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于( )A.30o B.40o C.45o D.36o
8.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交 AC于点E，则△BEC的周长为( )
A.13 B.14 C.15
M
图3
C
A
D.16
D
B C
9.如图，AB=AC,BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是( ) A.
20
B.
30
C.
35
D.
40
10、如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知BAE10，则C的度数为( )
A.30 B.40 C.50 D.60
11.如图，已知直线AB∥CD，∠DCF110，且AEAF，则∠A等于( )
30 B.40 C.50 A.D.70
A B
A B B D
C A D
12.王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A(a，b), 小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B(-b，-a)，则A、B 两点原来的位置关系是( )
A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.A和B重合 D.以上都不对 13.在直角坐标系中，已知A(-3，3)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( ).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15.平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( )
A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1
A
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE
∥AC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM. 在不添加任何辅助线和字母的`情况下，图中的等腰三角形是 .(写出一个即可)
2
B D C
17.如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有( )处.
A.1 B.4 C.6 D.7
三、解答题
2.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. 画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .
3.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。 (1)写出点A的坐标 , B的坐标 .
(2)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)。
4.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置? 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.
B
A
3
.
.
5.开放与探究：(1)观察图中①-④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征;(2)借助图中⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有你解答(1)中所写的两个共同的特征.
①
④⑤
6.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交 于点F.(1)求证：ADCE;(2)求∠DFC的度数.
7.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
8、如图, △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.
⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形); ....
⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC是等腰三角形.
9. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。
10、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
4
11.已知：如图所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点. 求证：①BECD;②△AMN是等腰三角形.
D A
12、如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于
F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长.
13、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E.
AB(1) 求证：AE=BE;
(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长.
